Справка по i-d диаграмме

Справка по i-d диаграмме.

Влажный воздух – это смесь сухого воздуха c водяным паром. Свойства влажного воздуха характеризуются следующими основными параметрами: температура по сухому термометру t, барометрическое давление P_б, парциальное давление водяного пара P_п, относительная влажность φ, влагосодержание d, удельная энтальпия i, температура точки росы t_р, температура мокрого термометра t_м, плотность ρ.

i-d диаграмма представляет собой графическую зависимость между основными параметрами воздуха t, φ, d, i при определённом барометрическом давлении воздуха P_б и используется для визуализации результатов расчёта процессов обработки влажного воздуха.

i-d диаграмма впервые была составлена в 1918 году советским инженером-теплотехником Л. К. Рамзиным.

Диаграмма построена в косоугольной системе координат, что позволяет расширить область ненасыщенного влажного воздуха и делает диаграмму удобной для графических построений. По оси ординат диаграммы отложены значения удельной энтальпии i, по оси абсцисс, направленной под углом 135° к оси i, отложены значения влагосодержания d. Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений удельной энтальпии i=const и влагосодержания d=const. На диаграмму нанесены также линии постоянных значений температуры t=const, которые не параллельны между собой, а чем выше температура влажного воздуха, тем больше изотермы отклоняются вверх. На поле диаграммы нанесены также линии постоянных значений относительной влажности φ=const.

Относительной влажностью называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе заданного состояния, к парциальному давлению насыщенного водяного пара при той же температуре.

Влагосодержание – это масса водяного пара во влажном воздухе, приходящаяся на 1 кг массы сухой его части.

Удельная энтальпия – это количество теплоты, содержащееся во влажном воздухе при заданных температуре и давлении, отнесённое к 1 кг сухого воздуха.

i-d диаграмма кривой φ=100% разбита на две области. Вся область диаграммы, лежащая выше этой кривой, характеризует параметры ненасыщенного влажного воздуха, а ниже - область тумана.

Туман является двухфахной системой, состоящей из насыщенного влажного воздуха и взвешенной влаги в виде мельчайших капель воды или частичек льда.

Для расчёта параметров влажного воздуха и построения i-d диаграммы используются четыре основных уравнения:

1) Давление насыщенного водяного пара над плоской поверхностью воды (t > 0) или льда (t ≤ 0), кПа:

P_н = 0,6112·exp[	α·t	]
	β + t

[1] (3.12)

где α_в, β_в – постоянные для воды, α_в = 17,504, β_в = 241,2 °С

α_л, β_л – постоянные для льда, α_л = 22,489, β_л = 272,88 °С

2) Относительная влажность φ, %:

φ =	P_п	·100%
	P_н

[1] (4.7)

3) Влагосодержание d, г/кг с.в.:

d = 621,98·	P_п
	P_б - P_п

[3] 6 (23)

где P_б - барометрическое давление, кПа

4) Удельная энтальпия влажного воздуха i, кДж/кг с.в.:

i = 1,006·t +	d	·(2501 + 1,805·t)
	1000

[3] 6 (32)

Температура точки росы – это температура, до которой нужно охладить ненасыщенный воздух, чтобы он стал насыщенным при сохранении постоянного влагосодержания.

Для отыскания температуры точки росы на i-d диаграмме через точку, характеризующую состояние воздуха, нужно провести линию d=const до пересечения с кривой φ=100%. Температура точки росы является предельной температурой, до которой можно охладить влажный воздух при постоянном влагосодержании без выпадения конденсата.

Температура мокрого термометра – это температура, которую принимает ненасыщенный влажный воздух с начальными параметрами i₁ и d₁ в результате адиабатного тепло- и массообмена с водой в жидком или твёрдом состоянии, имеющей постоянную температуру t_в=t_м после достижения им насыщенного состояния, удовлетворяющего равенству:

i_н = i₁ + (d_н - d₁) ·c_в·t_м

[2] (4.21)

где c_в – удельная теплоёмкость воды, кДж/(кг·°C)

Разность i_н - i₁ обычно невелика, поэтому процесс адиабатного насыщения часто называют изоэнтальпийным, хотя в действительности i_н = i₁ только при t_м = 0.

Для отыскания температуры мокрого термометра на i-d диаграмме через точку, характеризующую состояние воздуха, нужно провести линию постоянной энтальпии i=const до пересечения с кривой φ=100%.

Плотность влажного воздуха определяется по формуле, кг/м³:

ρ = 3,483·	P_б	- 1,317·	P_п
	T		T

[2] (4.25)

где T – температура в градусах Кельвина

Количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха, можно рассчитать по формуле, кВт:

Q_т = G_с · (i₂ - i₁)

Количество теплоты, отводимое от воздуха при охлаждении, кВт:

Q_х = G_с · (i₁ - i₂)

где i₁, i₂ – удельная энтальпия в начальной и конечной точках соответственно, кДж/кг с.в.

G_с – расход сухого воздуха, кг/с

G_с =

G_в

1 +	d
	1000

где G_в – расход влажного воздуха, кг/с

d – влагосодержание, г/кг с.в.

Массу сконденсированной влаги вычисляют по формуле, кг/с:

М_в = G_с · (d₁ - d₂)

где d₁, d₂ – влагосодержание в начальной и конечной точках соответственно, г/кг с.в.

При смешении двух потоков воздуха влагосодержание и удельную энтальпию смеси определяют по формулам:

d₃ =	G_с1 · d₁ + G_с2 · d₂
	G_с1 + G_с2

i₃ =	G_с1 · i₁ + G_с2 · i₂
	G_с1 + G_с2

На диаграмме точка смеси лежит на прямой 1-2 и делит её на отрезки, обратно пропорциональные смешиваемым количествам воздуха:

1-3	=	G_с2
3-2	=	G_с1

Возможен случай, когда точка смеси 3* окажется ниже линии φ=100%. В этом случае процесс смешения сопровождается конденсацией части содержащегося в смеси водяного пара и точка смеси 3 будет лежать на пересечении линий i_3*=const и φ=100%.

На представленном сайте на странице "Расчёты" можно рассчитать до 8 состояний влажного воздуха с построением лучей процессов на i-d диаграмме.

Чтобы определить начальное состояние, нужно указать два параметра из четырёх (t, φ, d, i) и расход сухого воздуха L_с*. Расход задаётся в предположении плотности воздуха 1,2 кг/м³. Отсюда определяется массовый расход сухого воздуха, используемый в дальнейших вычислениях. В выходную таблицу выводятся фактические значения объёмного расхода воздуха, соответствующие реальной плотности воздуха.

Новое состояние можно вычислить, определив процесс и задав конечные параметры.

На диаграмме отображаются следующие процессы: нагрев, охлаждение, адиабатическое охлаждение, пароувлажнение, смешение и общий процесс, определяемый двумя любыми параметрами.

Процесс	Обозначение	Описание
Нагрев	O	Вводится заданная конечная температура, либо заданная тепловая мощность.
Охлаждение	C	Вводится заданная конечная температура, либо заданная холодильная мощность. Этот расчет основан на допущении, что температура поверхности охладителя остается неизменной, и начальные параметры воздуха стремятся в точку с температурой поверхности охладителя при φ=100%. Как будто происходит смешение воздуха начального состояния с полностью насыщенным воздухом у поверхности охладителя.
Адиабатическое охлаждение	A	Вводится заданная конечная относительная влажность, либо влагосодержание, либо температура.
Пароувлажнение	P	Вводится заданная конечная относительная влажность, либо влагосодержание.
Общий процесс	X	Вводятся значения двух параметров из четырёх (t, φ, d, i), являющиеся конечными для заданного процесса.
Смешение	S	Этот процесс определяется без задания параметров. Используются два предыдущих значения расхода воздуха. Если при смешении достигается максимально допустимое влагосодержание, то происходит адиабатическая кондесация водяных паров. В результате вычисляется количество сконденсированной влаги.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный воздух. Состав и свойства: Учеб. пособие. - СПб.: СПбГАХПТ, 1998. - 146 c.

2. Справочное пособие АВОК 1-2004. Влажный воздух. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2004. - 46 с.

3. ASHRAE Handbook. Fundamentals. - Atlanta, 2001.

i-d диаграмма влажного воздуха

Справка по i-d диаграмме.